[Unity 렌더링] 2-2. 왜 대부분 Triangle을 사용할까?

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3D 모델링 도구에서는 사각형으로 이루어진 Mesh를 자주 볼 수 있다.

사각형은 Edge Loop를 만들거나 형태를 수정하기 편하고, Subdivision을 적용할 때도 규칙적인 결과를 얻기 좋다.

하지만 이 Mesh를 GPU가 렌더링할 때는 대부분 Triangle 단위로 처리한다.

모델링 단계
Quad와 N-gon 사용 가능

렌더링 단계
Triangle Primitive로 분할

Triangle이 사용되는 이유를 단순히 GPU가 Triangle만 이해하기 때문이라고 외우는 것은 충분하지 않다.

Triangle에는 평면을 안정적으로 결정하고, 내부를 일관되게 판정하며, Vertex 속성을 보간하기 좋은 수학적 성질이 있다.

이 성질이 GPU의 Rasterization 과정과 잘 맞는다.

세 점은 하나의 평면을 결정한다

서로 한 직선 위에 있지 않은 세 점은 하나의 평면을 결정한다.

        A ●
         /＼
        /  ＼
       /    ＼
    B ●──────● C

A, B, C의 위치가 정해지면 세 점이 만드는 Triangle의 표면도 하나의 평면 위에 놓인다.

이 성질은 Triangle의 내부 위치와 방향을 안정적으로 계산하는 기반이 된다.

반면 네 점으로 만든 Quad는 네 Vertex가 항상 같은 평면 위에 있다는 보장이 없다.

A ●────● B
  │    │
  │    │
D ●────● C

A, B, C, D 중 하나가 평면 밖으로 이동
↓
휘어진 Quad

이런 비평면 Quad의 내부를 하나의 평면처럼 처리하면 어느 방향으로 휘어졌는지 명확하지 않다.

하지만 Quad를 두 Triangle로 나누면 각 Triangle은 자신의 세 점으로 평면을 결정한다.

A ●────● B       A ●────● B
  │    │           │  ／ │
  │    │     →     │／   │
D ●────● C       D ●────● C

Triangle ABD
Triangle BCD

따라서 복잡한 Polygon도 Triangle로 분할하면 각 Primitive의 표면을 명확하게 정의할 수 있다.

두 점과 한 점만으로는 채워진 면을 만들기 어렵다

한 개의 Vertex는 공간의 위치를 나타낸다.

두 Vertex를 연결하면 Line을 만들 수 있다.

Point    ●

Line     ●────●

하지만 넓이를 가진 채워진 표면을 만들려면 최소 세 점이 필요하다.

Triangle은 면적을 가질 수 있는 가장 단순한 Polygon이다.

세 점
↓
세 Edge
↓
닫힌 내부 영역

Vertex 수가 최소이기 때문에 Primitive를 구성하고 처리하는 규칙도 비교적 단순하다.

Triangle 내부는 어떻게 판정할까?

Rasterization에서는 화면에 투영된 Triangle이 어떤 Sample 위치를 덮는지 판정해야 한다.

화면 공간의 Triangle
↓
각 Sample이 내부에 있는지 판정
↓
덮인 위치에 Fragment 생성

Triangle은 세 Edge를 기준으로 내부와 외부를 일관되게 구분할 수 있다.

개념적으로 각 Edge의 같은 방향 안쪽에 Sample이 위치하는지 검사할 수 있다.

        내부
      ● ● ●
    ● ● ● ● ●
  ───────────── Edge
        외부

실제 GPU의 Rasterizer 구현은 Architecture와 규칙에 따라 다르지만, Triangle의 단순하고 볼록한 형태는 이런 포함 판정에 적합하다.

오목한 Polygon은 내부 모양이 더 복잡하다.

볼록 Polygon
어떤 두 내부 점을 이어도 선분이 내부에 있음

오목 Polygon
안쪽으로 들어간 부분이 있어 내부 판정이 복잡함

오목한 Polygon도 여러 Triangle로 분할하면 각 Triangle에 동일한 Rasterization 규칙을 적용할 수 있다.

GPU는 복잡한 Polygon마다 서로 다른 내부 판정 방법을 사용하는 대신 표준화된 Triangle Primitive를 대량으로 처리할 수 있다.

Vertex 속성은 Triangle 내부에서 보간된다

Triangle의 세 Vertex는 Position 외에도 UV, Color, Normal 같은 속성을 가질 수 있다.

Rasterization으로 생성된 Fragment에는 Triangle 내부 위치에 맞는 속성값이 필요하다.

Vertex A: UV (0, 1)
Vertex B: UV (0, 0)
Vertex C: UV (1, 0)

Triangle 내부 Fragment
→ 세 Vertex의 값을 기준으로 UV 계산

이 과정을 Interpolation, 즉 보간이라고 한다.

Triangle에서는 Barycentric Coordinate를 이용해 내부의 한 위치를 세 Vertex에 대한 가중치로 표현할 수 있다.

P = wA × A + wB × B + wC × C

wA + wB + wC = 1

P가 A에 가까우면 A의 가중치가 커지고, B에 가까우면 B의 가중치가 커진다.

같은 가중치를 Vertex 속성에 적용하여 P 위치의 UV, Color, Normal 등을 계산할 수 있다.

UV(P) = wA × UV(A) + wB × UV(B) + wC × UV(C)

Perspective Projection에서는 화면 공간에서 단순히 선형 보간하는 것만으로 Texture가 올바르게 보이지 않을 수 있다.

그래서 Rasterizer는 일반적으로 Perspective-Correct Interpolation을 사용하여 깊이에 따른 왜곡을 보정한다.

Triangle은 이렇게 내부 속성을 일관되게 보간하기 좋은 Primitive다.

모든 형태를 Triangle로 표현할 수 있다

Triangle을 충분히 조합하면 평면, Cube, Sphere, Character 같은 다양한 형태를 표현할 수 있다.

Plane
2개 이상의 Triangle

Cube
각 면을 Triangle로 분할

Sphere
많은 작은 Triangle로 곡면 근사

Character
관절을 따라 변형되는 Triangle Mesh

곡면을 Triangle로 표현하면 실제로는 각 Triangle이 평평한 작은 면이다.

Triangle 수가 늘어날수록 실루엣을 더 세밀하게 근사할 수 있다.

또한 Vertex Normal을 보간하여 Triangle 경계의 Lighting 변화가 부드럽게 이어지도록 만들 수 있다.

기하 형태
작은 평면 Triangle의 집합

Shading 결과
보간된 Normal로 부드럽게 표현 가능

부드러운 Shading이 실제 실루엣까지 둥글게 바꾸는 것은 아니다.

오브젝트의 외곽선은 여전히 Triangle의 기하 형태로 결정되므로 가까이에서 큰 Triangle을 보면 각진 실루엣이 드러날 수 있다.

Quad는 어떤 대각선으로 나눌까?

Quad는 두 가지 방향으로 나눌 수 있다.

분할 A          분할 B

A ●────● B     A ●────● B
  │  ／ │         ＼   │
  │／   │           ＼ │
D ●────● C     D ●────● C

네 Vertex가 완벽하게 같은 평면 위에 있다면 두 분할의 표면 모양은 같을 수 있다.

하지만 Quad가 휘어져 있다면 대각선 방향에 따라 두 Triangle의 평면과 최종 표면이 달라진다.

Lighting, Normal, UV 보간 결과도 차이가 생길 수 있다.

따라서 모델링 도구에서 보이는 Quad가 Runtime에 어떤 방향으로 Triangulation되는지 중요할 수 있다.

특히 변형되는 Character Mesh에서는 관절이 움직일 때 대각선 방향에 따라 표면이 접히는 모습이 달라질 수 있다.

필요한 결과가 명확하다면 Export 전에 Triangulation을 확정하여 DCC 도구와 Unity에서 동일한 분할을 사용하도록 관리할 수 있다.

Vertex 순서는 왜 중요할까?

Triangle은 같은 세 Vertex를 사용하더라도 Index 순서에 따라 앞면 방향이 달라질 수 있다.

이를 Winding Order라고 한다.

A → B → C

화면에서 시계 방향 또는 반시계 방향

Render Pipeline은 Winding Order를 기준으로 Triangle의 앞면과 뒷면을 구분할 수 있다.

Backface Culling이 활성화되어 있다면 뒷면으로 판단된 Triangle은 Rasterization 대상에서 제외된다.

Camera를 향한 앞면
→ 렌더링

Camera 반대 방향의 뒷면
→ Culling 가능

절차적으로 Mesh를 생성했는데 아무것도 보이지 않거나 한쪽 방향에서만 보인다면 Triangle Index 순서가 반대인지 확인할 필요가 있다.

앞면을 결정하는 정확한 기준은 Graphics API와 Unity의 좌표 및 변환 처리 맥락을 함께 고려해야 하므로, 단순히 모든 환경에서 시계 방향이라고 일반화하면 안 된다.

중요한 점은 일관된 Vertex 순서가 Triangle의 방향을 결정한다는 것이다.

Unity Mesh에서 Triangle은 어떻게 표현될까?

Unity의 Mesh는 Vertex 데이터와 Index 데이터를 분리하여 저장한다.

Triangle 목록에서는 연속된 Index 세 개가 한 Triangle을 나타낸다.

Vector3[] vertices =
{
    new Vector3(-1f, -1f, 0f), // 0
    new Vector3( 1f, -1f, 0f), // 1
    new Vector3( 1f,  1f, 0f), // 2
    new Vector3(-1f,  1f, 0f)  // 3
};

int[] indices =
{
    0, 2, 1,
    0, 3, 2
};

Mesh mesh = new Mesh();
mesh.vertices = vertices;
mesh.triangles = indices;
mesh.RecalculateNormals();
mesh.RecalculateBounds();

첫 번째 세 Index는 첫 Triangle을 구성하고, 다음 세 Index는 두 번째 Triangle을 구성한다.

0, 2, 1 → Triangle 0
0, 3, 2 → Triangle 1

두 Triangle이 Vertex 0과 2를 공유하므로 같은 Vertex 데이터를 재사용한다.

실제 프로젝트에서는 Mesh.SetVertices, Mesh.SetIndices, Mesh.SetTriangles 같은 API를 사용할 수도 있다.

Mesh가 여러 Material 영역으로 나뉜다면 여러 SubMesh가 각각 자신의 Index 범위를 가질 수 있다.

Triangle은 항상 독립적으로 저장될까?

Graphics API에는 Triangle List 외에도 Triangle Strip 같은 토폴로지가 존재한다.

Triangle List는 Index 세 개씩 독립적인 Triangle을 구성한다.

0, 1, 2
3, 4, 5

Triangle Strip은 앞선 Vertex를 재사용하면서 연속된 Triangle을 구성할 수 있다.

Vertex 0, 1, 2 → 첫 Triangle
Vertex 1, 2, 3 → 다음 Triangle

다만 실제 Mesh 저장과 렌더링 방식은 엔진, Graphics API, Import 과정, 하드웨어 최적화에 따라 달라질 수 있다.

Unity 개발자가 일반적인 Mesh를 다룰 때는 Index로 구성된 Triangle 목록을 기본 모델로 이해하면 충분하다.

Triangle이 많으면 무조건 느릴까?

Triangle은 GPU가 처리해야 하는 기하 Primitive이므로 수가 증가하면 관련 작업량이 늘어날 가능성이 있다.

하지만 Triangle 수 하나만으로 Frame 성능을 판단할 수는 없다.

Scene A
Triangle이 많음
간단한 Vertex Shader
작은 화면 영역

Scene B
Triangle이 적음
화면 전체를 덮음
복잡한 Fragment Shader
많은 Overdraw

Scene B가 더 느릴 수도 있다.

Triangle이 화면에서 매우 작아지는 경우에도 별도의 비효율이 생길 수 있다.

작은 Triangle이 적은 Pixel만 덮더라도 Primitive 설정과 Rasterization 관련 작업은 필요하며, GPU가 Fragment를 일정한 묶음으로 처리하는 과정에서 활용도가 떨어질 수 있다.

반대로 Triangle을 지나치게 줄이면 실루엣과 애니메이션 품질이 크게 낮아질 수 있다.

따라서 최적화에서는 다음을 함께 확인해야 한다.

Vertex와 Triangle 수
화면에서 Triangle이 차지하는 크기
Vertex Shader 비용
Fragment Shader 비용
Overdraw
Render Pass 수
대상 플랫폼의 GPU

LOD는 Camera에서 멀어진 오브젝트의 Triangle을 줄이는 대표적인 방법이다.

멀리 있는 오브젝트는 화면에서 차지하는 크기가 작기 때문에 기하 디테일을 줄여도 시각적 차이가 작을 수 있다.

하지만 LOD가 항상 이득인지는 전환 비용, 메모리, 대상 Scene의 병목을 함께 측정해야 한다.

Triangle과 Rasterization의 연결

Triangle이 화면에 그려지는 전체 흐름을 정리하면 다음과 같다.

Vertex Buffer / Index Buffer
↓
Vertex Shader
↓
Primitive Assembly
세 Vertex로 Triangle 구성
↓
Clipping
Camera 영역 밖의 부분 처리
↓
Perspective Divide와 Viewport 변환
↓
Rasterization
Triangle이 덮는 Fragment 생성
↓
Interpolation
UV, Normal, Color 등의 값 계산
↓
Fragment Shader
최종 색상 후보 계산
↓
Depth / Stencil / Blending
↓
Render Target

Triangle은 단지 모델링 단계의 면 모양이 아니다.

Vertex Shader의 결과와 Fragment Shader의 실행을 연결하는 GPU 렌더링 파이프라인의 핵심 Primitive다.

정리

Triangle은 넓이를 가진 가장 단순한 Polygon이다.

한 직선 위에 있지 않은 세 점은 하나의 평면을 결정하므로 Triangle의 표면은 명확하다.

네 개 이상의 Vertex로 만든 Polygon은 비평면이거나 오목할 수 있지만 Triangle로 분할하면 각 Primitive에 동일하고 안정적인 처리 규칙을 적용할 수 있다.

Triangle의 단순한 형태는 내부 Sample 판정과 Rasterization에 적합하다.

또한 Barycentric Coordinate를 이용하여 UV, Normal, Color 같은 Vertex 속성을 Triangle 내부에서 보간할 수 있다.

복잡한 3D 형태와 곡면도 많은 Triangle을 조합하여 근사할 수 있다.

Quad와 N-gon은 모델링 단계에서 유용하지만 렌더링을 위해 Triangle로 분할되며, 비평면 Quad는 대각선 방향에 따라 최종 형태와 보간 결과가 달라질 수 있다.

Triangle의 Vertex 순서는 앞면과 뒷면을 결정하는 데 사용되고 Backface Culling과 연결된다.

Unity의 Triangle Mesh에서는 일반적으로 연속된 Index 세 개가 하나의 Triangle을 구성한다.

Triangle 수가 많으면 기하 처리 비용이 증가할 수 있지만, 실제 성능은 Vertex Shader, 화면 크기, Fragment 수, Overdraw, Render Pass와 대상 GPU를 함께 측정해야 판단할 수 있다.

Triangle을 이해하면 이후 Rasterization, Vertex 속성 보간, Backface Culling, LOD와 Polygon 최적화가 각각 렌더링 파이프라인의 어느 부분과 연결되는지 파악하기 쉬워진다.

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